Реши задачу и заполни пропуски

Для проведения праздника для первоклашек члены театрального кружка соорудили стену с крышей дома для инсценировки сказки. Вся стена, её элементы и крыша — геометрические фигуры. Размеры клетки равны \(12,5\) см \(\times 12,5\) см. Учащиеся купили самоклеящиеся обои разных размеров и цены для придания вида дома: для окна — \(70\) см \(\times\,70\) см по \(450\) р., на крышу и стену — \(70\) см \(\times\,77\) см по \(515\) р., на дверь — \(98\) см \(\times\,50\) см по \(340\) р. Сколько заплатили за все обои?

Учитывай, что все обои разных цветов, но стыковаться могут, поскольку они однотонные.

Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби, округлённой до сотых.

Решение.

Для нахождения стоимости всех обоев надо найти количество рулонов каждого вида, их стоимость и сложить.

Найдём площадь окна, площадь прямоугольника с высотой \(a=5 \cdot 12,5=65,5\) см и шириной \(b=\) [ ] \( \cdot\,12,5=\) [ ] см.

\(S\_o=\) [ ] см \(^2\) .

Площадь одного листа обоев \(70\cdot 70=\) [ ] см \(^2\) , то есть для окна нужен один лист за \(450\) р.

Вся дверь состоит из прямоугольника высотой \(a=6 \cdot 12,5=75\) см и шириной \(b=\) [ ] \( \cdot\,12,5=\) [ ] см, а также аркой в виде полукруга с радиусом \(r=12,5\,\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см.

Найдём площадь этих частей и их сумму.

Площадь прямоугольника \(S=\) [ ] см \(^2\)

Площадь полукруга \(S\approx\) [ ] см \(^2\) .

Площадь двери равна сумме найденных площадей прямоугольника и полукруга:

\(S\_d=\) [ ] см \(^2\) .

Площадь одного листа обоев \(98\cdot 50=\) [ ] см \(^2\) , для двери достаточно одного листа за \(340\) р.

Найдём площадь стены, площадь прямоугольника высотой \(a=12 \cdot 12,5=150\) см и шириной \(b=\) [ ] \( \cdot 12,5=\) [ ] см без площади двери и окна.

\(S\_s=\) \(150\,\cdot\) [ ] \(-3275-3364,45=\) [ ] см \(^2\) .

Площадь одного листа обоев \(70\cdot 77=\) [ ] см \(^2\) , для стены достаточно \(15860,55:5390\approx\) [ ] листов по \(515\) р.

Найдём площадь крыши, трапеции с основаниями \(a=12 \cdot 12,5=150\) см и \(b=\) [ ] \( \cdot\,12,5=\) [ ] см, высотой \(h=\) [ ] \( \cdot\,12,5=\) [ ] см.

\(S\_k=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{150+200}{2}\cdot 50=\) [ ] см \(^2\) .

Площадь одного листа обоев \(70\cdot 77=\) [ ] см \(^2\) , для стены достаточно \(8750:5390\approx\) [ ] листа по \(515\) р.

Найдём стоимость всех обоев: \(1\cdot 450+1\cdot 340+3\cdot 515+2\cdot 515=\) [ ] р.

Ответ:[ ] р.