Реши уравнения и заполни пропуски
С помощью разложения на множители решается большое количество уравнений.
Пример 1.
Реши уравнение: \(3x^2-12x=0\) .
Решение.
\(3x^2-12x=0\)
Вынеси общий множитель \(3x\) за скобку, получится:
[ ] \( =0 \) ;
Произведение равно нулю, тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Значит:
\(3x = 0\) или \( x-4 = 0\) ;
\(x\_1 = \) [ ]; \(x\_2= \) [ ].
Пример 2.
Реши уравнение: \(y^3-12y^2+36y=0\) .
Решение.
\(y^3-12y^2+36y = 0\) ;
Вынеси общий множитель [ ] за скобку, получится:
\( y (\) [ ] \() =0 \) ;
Примени формулу квадрата разности, получится:
\(y(\) [ ] \()^2 = 0\) ;
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
\(y=0\) или \( y-6 = 0\) ;
\(y\_1 = 0 \) ; \(y\_2 = \) [ ].
Запиши корни в порядке возрастания через точку с запятой.
Ответ:
- [ ].
- [ ].