Задание

Запиши ответы

Реши системы уравнений.

\begin{cases} 4x^2-3x=y, \\ 8x-6=y. \end{cases}

Умножив второе уравнение системы на -1, перепишем систему в виде

\begin{cases} 4x^2-3x=y, \\ -8x+6=-y. \end{cases}

Первое уравнение системы заменим суммой двух уравнений этой системы:

\begin{cases} 4x^2-11x+6=0, \\ -8x+6=-y. \end{cases}

Решив первое уравнение системы, получим два его корня: x_1=2, x_2=\dfrac{3}{4}. Вычислив соответствующие значения y по формуле y=8x-6, получим y_1=10 и y_2=0. Последняя система, а значит, и первая имеют два решения: (2;10), \left( \dfrac{3}{4};0\right).

Ответ: (2;10), \left( \dfrac{3}{4};0\right).

Если система имеет несколько решений, запиши их в порядке возрастания первой координаты. Между ответами поставь точку с запятой.

а)\begin{cases} 3x^2+y=6, \\ 4x^2-y=1; \end{cases}

;

б)\begin{cases} 3x^2+y=9, \\ 7x^2-y=1; \end{cases}

.