Заполни пропуски в решении

Реши систему способом подстановки.

\(\begin{cases}\cfrac{y-1}{3}+\cfrac{x+1}{5}=1; \\\cfrac{x+2}{6}+\cfrac{y+2}{3}=2.\end{cases}\)

Решение.

Преобразуем первое уравнение, домножив каждое из слагаемых уравнения на общий знаменатель:

\(\dfrac{y-1}{3}\cdot 15+\dfrac{x+1}{5}\cdot 15=1\cdot 15\) .

Сократим и получим:

\((y-1)\cdot 5+(x+1)\,\cdot \) [ ] \(=1\,\cdot \) [ ].

Раскроем скобки, выполним умножение одночлена на многочлен:

\(5y-5\,+\) [ ] \(=15\) .

Перенесём неизвестные налево, известные — направо и приведём подобные слагаемые, получим:

\(3x\,+\) [ ] \(=\) [ ].

Выполним аналогичные действия со вторым уравнением, домножим каждое из слагаемых уравнения на общий знаменатель:

\(\dfrac{x+2}{6}\cdot 6+\dfrac{y+2}{3}\cdot 6=2\cdot 6\) .

Сократим и получим:

\((x+2)\cdot 1+(y+2)\,\cdot \) [ ] \(=2\,\cdot \) [ ].

Раскроем скобки, выполним умножение одночлена на многочлен:

\(x+2\,+\) [ ] \(=12\) .

Перенесём неизвестные налево, известные — направо и приведём подобные слагаемые, получим:

\(x\,+\) [ ] \(=\) [ ].

Выразим переменную из второго уравнения: \(x=\) [ ].

Подставим во первое уравнение вместо \(x\) полученное выражение и решим его:

\(5y+3\cdot (\) [ ] \()=17\) ;

\(5y\,+\) [ ] \(=17\) ;

[ ] \(=17\,-\) [ ];

[ ] \(=\) [ ];

\(y=\) [ ].

Подставим полученное значение \(y\) в выражение \(x=\) [ ] \(=6-2\,\cdot \) [ ] \(=\) [ ].

Ответ: ([ ]; [ ]).