Задание

Разбери решение задачи

В цилиндрический сосуд налили 120\pi см^3 воды. Затем в сосуд погрузили камень неправильной формы так, что он полностью оказался под водой. При этом уровень воды в сосуде поднялся с 12 см до 18 см. Найди объём камня. В ответ зашиши значение, делённое на \pi.

Решение.

Вода в сосуде имеет форму цилиндра. Запишем формулу объёма цилиндра V в такой форме: V=S_{осн}h.

S_{осн} - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Объём воды до того, как в нее погрузили камень был равен 120\pi см^3, высота была равна 12 см. Найдём площадь основания цилиндра: S_{осн}=\cfrac{V}{h}= = см^2.

Площадь основания сосуда не изменилась после того, как в него положили камень, а высота стала равной 18 см. Найдём объём воды с камнем, используя эти данные V=S_{осн}h= см^3.

Для того, чтобы узнать объём камня, нам осталось из получившегося объёма воды с камнем вычесть первоначальный объём воды без камня, а потом полученное значение разделить на \pi.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: .