Задание

Пусть \(ax+by+cz+d=0\) — уравнение плоскости \(\alpha,\) \(\vec{m}\{x_0;y_0;z_0\}\) — направляющий вектор прямой \(m, \varphi\) — угол между прямой \(m\) и плоскостью \(\alpha.\) Укажите формулу, которая используется для нахождения угла между прямой \(m\) и плоскостью \(\alpha.\)

\(\sin{\varphi}=\dfrac{|x_0a+y_0b+z_0c|}{{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+{z_0}^2}\cdot{\sqrt{{a}^2+{b}^2+{c}^2}}}}\)

\(\sin{\varphi}=\dfrac{x_0a+y_0b+z_0c}{{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+{z_0}^2}\cdot{\sqrt{{a}^2+{b}^2+{c}^2}}}}\)

\(\cos{\varphi}=\dfrac{|x_0a+y_0b+z_0c|}{{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+{z_0}^2}\cdot{\sqrt{{a}^2+{b}^2+{c}^2}}}}\)

\(\sin{\varphi}=\dfrac{|x_0a+y_0b+z_0c|}{{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+{z_0}^2}+{\sqrt{{a}^2+{b}^2+{c}^2}}}}\)

\(\cos{\varphi}=\dfrac{x_0a+y_0b+z_0c}{{\sqrt{{x_0}^2+{y_0}^2+{z_0}^2}\cdot{\sqrt{{a}^2+{b}^2+{c}^2}}}}\)