Проследи решение и составь план действий

\(2\cos ^23x+\sin 3x\cos 3x+7\sin ^23x=5\) .

Вспомни для решения такого уравнения основное тригонометрическое тождество: \(\sin ^2x+\cos ^2x=1\) ,

значит \(\sin ^23x+\cos ^23x=1\) .

Тогда: \(5\sin ^23x+5\cos ^2(3x)=5\) - подставим в правую часть,

\(2\cos ^23x+\sin 3x\cos 3x+7\sin ^23x=5\sin ^23x+5\cos ^23x\) ,

Переносим все неизвестные в левую часть и приводим подобные:

\(-3\cos ^23x+\sin 3x\cos 3x+2\sin ^23x=0\) ,

Получили однородное уравнение, ход решения которого, ты уже знаешь.

Завершим решение этого уравнения в следующей карточке.

А пока составь план действий на продолжение решения.

• Решить квадратное уравнение
• Решить простейшее тригонометрическое уравнение
• Разделить обе части уравнения на \(\cos^2 3x\)
• Учесть тройной аргумент
• Записать ответ
• Подставить корни уравнения в замену
• Сделать замену \(t=\tg (mx)\)

1.[ ];

2.[ ];

3.[ ];

4.[ ];

5.[ ];

6.[ ];

7.[ ].