Проследи ход решения, заполняя пропуски

Решим задачу.

На базе отдыха "Искра" \(\dfrac{5}{9}\) людей прибывшей компании поселились в гостиничных номерах, \(\dfrac{1}{6}\) — в домиках на берегу озера, а остальные \(75\) человек — в палатках. Сколько человек приехало на базу отдыха?

Решение.

1. Пусть \(x \) — количество человек
   [во всём лагере|в гостинице|в домиках|в палатках].

   Общее количество человек является числом, от которого в условии задачи даны части. Пользуясь правилом нахождения части от числа, получаем:

   \(\dfrac{5}{9} \cdot x\) — количество человек, размещённых в [гостинице|домиках|палатках];

   \(\dfrac{1}{6} \cdot x\) — количество человек, размещённых в [гостинице| домиках|палатках];

   \(75\) — количество человек, размещённых в [гостинице| домиках|палатках].

2. Тогда, сложив все части числа, получим уравнение:

   \(\dfrac{5}{9}x + \dfrac{1}{6}x +75 = x.\)

3. Решим уравнение: \(\dfrac{5}{9}x + \dfrac{1}{6}x +75 = x;\)
   Умножим все члены уравнения на \(18\) - общий знаменатель для дробей (выполни умножение на доске).

   \(10x+3x+1350=\) [ ] \(x\) ;

   \(10x+3x-18x=-1350;\)

   \(-5x=-1350;\)

   \(x =\) [ ].

4. Проверка:

   \(\dfrac{5}{9} \cdot 270 + \dfrac{1}{6} \cdot 270 +75 = 270;\) \(270=270\) — верное равенство.

Ответ:[ ]человек приехало на базу отдыха.