Задание
Прочитайте текст и укажите один или несколько правильных вариантов ответа.
На конференции физиков-теоретиков1
На научно-практической конференции физиков-теоретиков сразу два учёных выступили с докладами, сообщавшими, что им удалось получить простые формулы, позволяющие рассчитать силу всемирного тяготения между геометрически правильными однородными телами, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга. Первый докладчик рассматривал взаимодействие между кубическими телами. По его расчётам получалось, что силу следует вычислять по формуле \(\Large F=G\frac{\sqrt{m_1m_2}(m_1l_1+m_2l_2)}{R^3}\) , где \(l_1\) и \(l_2\) – соответствующие стороны кубов, а \(R\) – расстояние между центрами кубов. Второй докладчик вывел формулу для расчёта силы взаимодействия между однородными тетраэдрами (правильными треугольными пирамидами) \(\Large F=G\frac{m_1(R^2-l^2_1)m_2(R^2-l^2_2)}{R^6}\) , где \(l_1\) и \(l_2\) – соответствующие стороны треугольников, а \(R\) – расстояние между центрами тетраэдров. Выберите все верные утверждения, не прибегая к подробной проверке математических выкладок при выводе формул.
1 Красин М.С. Решение сложных и нестандартных задач по физике. Эвристические приёмы поиска решений. – М.: ИЛЕКСА, 2009. – 360 с.: ил.
С точки зрения размерности представленные формулы обоих докладчиков верны.
С точки зрения размерности формулы обоих докладчиков ошибочны.
Согласно принципу соответствия, любая новая теория, претендующая на более точное описание физической реальности, чем старая, должна включать последнюю как предельный случай. Если удалить кубы или тетраэдры на значительное расстояние (когда \(l_1<<R\) и \(l_2<<R\) ), их можно рассматривать как материальные точки и силу взаимодействия между ними рассчитывать, используя закон всемирного тяготения в форме \(\Large F=G\frac{m_1m_2}{R^2}\) . Эту формулу можно получить только из формулы второго докладчика, но нельзя получить из формулы первого. Т.е. на значительном расстоянии между объектами, когда \(l_1<<R\) и \(l_2<<R\) , то \(l_1\to0, l_1^2\to0\) и \(l_2\to0, l_2^2\to0\) .
Согласно принципу соответствия, любая новая теория, претендующая на более точное описание физической реальности, чем старая, должна включать последнюю как предельный случай. Если удалить кубы или тетраэдры на значительное расстояние (когда \(l_1<<R\) и \(l_2<<R\) ), их можно рассматривать как материальные точки и силу взаимодействия между ними рассчитывать, используя закон всемирного тяготения в форме \(\Large F=G\frac{m_1m_2}{R^2}\) . Эту формулу можно получить только из формулы первого докладчика, но нельзя получить из формулы второго. Т.е. на значительном расстоянии между объектами, когда \(l_1<<R\) и \(l_2<<R\) , то \(l_1\to0, l_1^2\to0\) и \(l_2\to0, l_2^2\to0\) .