Прочитай задание и дополни доказательство. Задача. Отрезки $WR $ и $ST$ пересекаются в точке $A$ так, что $WA=AR$, $\angle SRW = \angle RWT$. Докажи, что $\angle RST=\angle WTS$. Доказательство. Чтобы доказать, что $ \angle RST$ $\angle WTS$, необходимо доказать, что $△WAT$ $△$ . Для этого нужно найти : $ \angle WAT$ $=$ $\angle$ ( ), $\angle SRW = \angle$ ( ). $WA=$ (по условию задачи), значит, $ △WAT$ $△$ по второму признаку равенства треугольников. Следовательно, $\angle RST=\angle WTS$.

Задание

Прочитай задание и дополни доказательство.

Задача.

Отрезки $WR $ и $ST$ пересекаются в точке $A$ так, что $WA=AR$, $\angle SRW = \angle RWT$. Докажи, что $\angle RST=\angle WTS$.

Выбери верные варианты из списков.

Доказательство.

Чтобы доказать, что $ \angle RST$ [=|>|<] $\angle WTS$, необходимо доказать, что $△WAT$ [=|>|<] $△$ [ASR|SRA|SAR].

Для этого нужно найти [любой элемент, равный углу|любой элемент, равный стороне |пары соответственно равных элементов]:

$ \angle WAT$ $=$ $\angle$ [ SAR|ASR|ARS] ([как вертикальные|как смежные|по условию]),

$\angle SRW = \angle$ [STW|SAW|RWT] ([по условию|как вертикальные| как смежные]).

$WA=$ [AS|AR|SR](по условию задачи), значит, $ △WAT$ [=|>|<] $△$ [STW|SAR |STR] по второму признаку равенства треугольников.

Следовательно, $\angle RST=\angle WTS$.