Прочитай задание и дополни доказательство. Задача. Отрезки $MN $ и $KL$ пересекаются в точке $Q$ так, что $MQ=QN$, $\angle KNM = \angle NML$. Докажи, что $\angle NKL=\angle MLK$. Анализ решения задачи. Чтобы доказать, что $\angle NKL $ $\angle MLK$, необходимо доказать, что $△MQL$ $△$ . Для этого нужно найти : $ \angle KNM = \angle $ ( ), $MQ=$ (по условию), $\angle MQL = \angle$ ( ). Значит, $△MQL$ $△$ по второму признаку равенства треугольников. Следовательно, $\angle NKL=\angle MLK$.

Задание

Прочитай задание и дополни доказательство.

Задача.

Отрезки $MN $ и $KL$ пересекаются в точке $Q$ так, что $MQ=QN$, $\angle KNM = \angle NML$. Докажи, что $\angle NKL=\angle MLK$.

Выбери верные варианты из списков.

Анализ решения задачи.

Чтобы доказать, что $\angle NKL $ [=|>|<] $\angle MLK$, необходимо доказать, что $△MQL$ [=|>|<] $△$ [KLM |KQN|KLN].

Для этого нужно найти [пары соответственно равных элементов|любой элемент, равный стороне |любой элемент, равный углу]:

$ \angle KNM = \angle $ [ KLM |NML |KQM] ([как вертикальные|как смежные|по условию]),

$MQ=$ [QN|QK|KN] (по условию),

$\angle MQL = \angle$ [QKN|KQN|KNQ] ([по условию|как вертикальные| как смежные]).

Значит, $△MQL$ [=|>|<] $△$ [KQN|KLN| KLM ] по второму признаку равенства треугольников.

Следовательно, $\angle NKL=\angle MLK$.