Прочитай формулу и заполни пропуск в решении Формула суммы членов арифметической прогрессии S_{n}=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n. Подставим в формулу S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}n выражение a_{n}=a_{1}+d(n-1): S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}n=\dfrac{a_1+a_{1}+d(n-1)}{2}n=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n. Найдём сумму первых ста членов арифметической прогресcии, первый член которой равен 2, а разность равна 4. Решение S_{100}=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n =\dfrac{2\cdot2+4(100-1)}{2}\cdot100= .

Задание

Прочитай формулу и заполни пропуск в решении

Формула суммы членов арифметической прогрессии

\(S\_{n}=\dfrac{2\cdot a\_{1}+d(n-1)}{2}n\) .

Подставим в формулу \( S\_{n}=\dfrac{a\_{1}+a\_{n}}{2}n \) выражение \(a\_{n}=a\_{1}+d(n-1):\)

\( S\_{n}=\dfrac{a\_{1}+a\_{n}}{2}n=\dfrac{a\_1+a\_{1}+d(n-1)}{2}n=\dfrac{2\cdot a\_{1}+d(n-1)}{2}n. \)

Найдём сумму первых ста членов арифметической прогресcии, первый член которой равен \(2\) , а разность равна \(4\) .

Решение

\(S\_{100}=\dfrac{2\cdot a\_{1}+d(n-1)}{2}n =\dfrac{2\cdot2+4(100-1)}{2}\cdot100= \) [ ].