Задание

Прочитай формулу и заполни пропуск в решении

Формула суммы членов арифметической прогрессии

S_{n}=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n.

Подставим в формулу S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}n выражение a_{n}=a_{1}+d(n-1):

S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}n=\dfrac{a_1+a_{1}+d(n-1)}{2}n=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n.

Найдём сумму первых ста членов арифметической прогресcии, первый член которой равен 2, а разность равна 4.

Решение

S_{100}=\dfrac{2\cdot a_{1}+d(n-1)}{2}n =\dfrac{2\cdot2+4(100-1)}{2}\cdot100= .