Заполни пропуски в доказательстве

Признак ромба. Если у четырёхугольника все стороны равны, то он является ромбом.

Доказательство.

1. Дополнительное построение: \(AC\) — диагональ \(ABCD\) .

2. Так как \(AB=BC\) (по условию), то \(\triangle ABC\) — [равнобедренный|равносторонний] с основанием \(AC\) и \(\angle BAC=\angle \) [ ]

3. Аналогично \(\triangle ADC\) — равнобедренный с основанием \(AC\) и \(\angle DAC=\angle \) [ ].

4. \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по [двум сторонам и углу между ними|стороне и прилежащим углам|трём сторонам] так как:

   \(AB=AD\) и \(BC=DC\) (по условию); сторона \(AC\) — общая.

5. Так как \(\triangle ABC=\triangle ADC\) , то

   \(\angle BAC=\angle DAC\) и \(\angle BCA=\angle DCA \) (как соответствующие). Следовательно, \(\angle BAC=\angle \) [ ] \((\angle BAC=\angle DAC\) и \(\angle DAC=\angle DCA)\) .

   Так как \(\angle BAC\) и \(\angle \) [ ] — [смежные|вертикальные|внутренние накрест лежащие|односторонние|соответственные] при прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\) , то \(AB\parallel \) [ ] (по признаку параллельности прямых).

6. Рассмотрим четырёхугольник \(ABCD\) : \(AB \parallel CD\) . Значит, \(ABCD\) — [ ]
   (по признаку).

   \(AB=CD=BC=AD\) (по условию), то \(ABCD\) — ромб (по [определению|свойству|признаку]).