Заполни пропуски

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

\(S\_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD\) .

Доказательство.

\(\triangle AOD=\triangle COD=\triangle AOB=\triangle COB\) (по [двум сторонам и углу между ними|стороне и прилежащим углам|трём сторонам]).

\(S\_{\triangle ABO}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{AC}{2}\cdot \dfrac{BD}{2}\) , значит,

\(S\_{ABCD}=4\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{AC}{2}\cdot \dfrac{BD}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD\) .