Заполни пропуски в доказательстве

Признак ромба. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов, то он является ромбом.

Доказательство.

1. \(\angle BAD=\angle\) [ ] (т.к. \(ABCD\) — параллелогорамм).

2. Так как \(AC\) — биссектриса углов \(BAD\) и \(BCD\) (по условию), то

   \(\angle BAC=\angle DAC=\angle BCA=\angle \) [ ].

3. В треугольнике \(ABC\) \(\angle BAC=\angle BCA\) , значит, треугольник \(ABC\) — [равнобедренный|равносторонний] с основанием \(AC\) .

   Значит, \(AB=\) [ ].

4. Аналогично треугольник \(ADC\) — равнобедренный с основанием \(AC\) и \(AD=\) [ ].

5. По свойству противолежащих сторон параллелограмма \(AB=\) [ ], \(BC=\) [ ].

6. \(ABCD\) — параллелограмм (по условию),

   \(AB=CD=BC=AD\) (по доказанному).

   Значит, \(ABCD\) — ромб (по [определению|свойству|признаку]).