Признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Например, если \angle 3=\angle 7. Доказательство. \angle KDB=\angle 7 (как вертикальные), следовательно \angle 3=\angle KDB. \angle CKA=\angle как вертикальные углы, \angle 3=\angle KDB=\alpha, CK= — значит, \triangle CKA=\triangle по ( ). Если \triangle CKA прямоугольный, то и \triangle DKB прямоугольный, и AB перпендикулярен к прямой b. По первому признаку прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Например, если \(\angle 3=\angle 7\) .

Доказательство.

\(\angle KDB=\angle 7\) (как вертикальные), следовательно \(\angle 3=\angle KDB\) .
\(\angle CKA=\angle\) [ \(AKD\) | \(KBD\) | \(DKB\) ] как вертикальные углы, \(\angle 3=\angle KDB=\alpha\) , \(CK=\) [ \(KD\) | \(AC\) | \(AK\) ] — значит, \(\triangle CKA=\triangle\) [ \(DBK\) | \(KDB\) | \(KBD\) | \(BDK\) | \(BKD\) | \(DKB\) ] по ( [двум сторонам и прилежащему углу|стороне и прилежащим углам|трём сторонам]).
Если \(\triangle CKA\) прямоугольный, то и \(\triangle DKB\) прямоугольный, и \(AB\) перпендикулярен к прямой \(b\) .

По первому признаку прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.