Постройграфикфункциииперечислиеёсвойства

\(y=\begin{cases}\sqrt{4-4x+x^2}-1)^{-2}, еслиx\ge2\\\sqrt[3]{3-x}, еслиx\lt2\end{cases}\)

Решение.Если \(x\ge2\) , тоy= \((|2–x|–1)^{–2}\) , т.е.y= \((x–3)^{–2}\) .Графикфункции

изображеннарисунке.Областьопределения — множествоR, кромеx=[ ]; множествозначений — промежуток( \(0; +\infin\) ); функциянеявляетсяничетной, нинечетной; функцияявляется[убывающей|возврастающей]напромежутках \(x\le2\) , \(x\gt3\) и[убывающей|возврастающей]напромежутке \(2\lex\lt3\) ; функцияограниченаснизу( \(y\gt0\) ); функциянепринимаетнинаибольшего, нинаименьшегозначения.