Заполни пропуски

Построй график функции

\( y = \begin{cases} x^2+10x+25, x\in (-\infty;-3); \\ |x|+5, x\in [-3;+\infty)\end{cases}\)

и определи, при каких значениях параметра \(a\) он имеет одну общую точку с прямой \(y=a\) .

Решение.

Построим график функции \(y=x^2+10x+25=(x-5)^2\) на промежутке \(x\in (-\infty;-3)\) .

Найдём вершину параболы \(x\_{\text{в}}=\) [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Подставим в функцию значение \(x\_{\text{в}}\) : \(y\_{\text{в}}=\) [ ].

График функции \(y=(x-5)^2\) расположен во второй четверти и образуется из графика \(y=x^2\) сдвигом на \(5\) единиц влево.

Рассмотрим вторую функцию \(y=|x|+5\) на промежутке \(x\in [-3;+\infty)\) .

График функции \(y=|x|+5\) расположен в первой и второй четвертях и образуется из графика \(y=x\) отображением отрицательных значений \(y\) симметрично относительно оси \(Ox\) и сдвигом на \(5\) единиц вверх.

Построим график функции.

На промежутке [ ] \(\cup\) [ ] прямая \(y=a\) имеет одну общую точку с графиком функции.

Если ответов несколько, то запиши наибольший из них, который является целым числом.

Ответ:[ ].