Заполни пропуски

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) .

Дано: \(\triangle ABC, AC\) — основание, \( h\) — высота.

Доказать: \( S\_{ \bigtriangleup ABC} = \dfrac{1}{2}AC \cdot h\) .

Доказательство.

1. Достроим \(\triangle ABC \) до параллелограмма \(ABDC\) .

2. Рассмотрим \(\bigtriangleup ABC \:\) и \(\: \bigtriangleup BDC: AB=CD, BD=AC\)

\((\) [по построению|по условию] \()\) , \(BC\) — общая, следовательно, \(\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup BDC\)

\((по \) [трём сторонам|2 сторонам и углу между ними] \()\)

\(\Rightarrow S\_{\bigtriangleup ABC}=S\_{\bigtriangleup BDC}\Rightarrow S\_{\bigtriangleup ABC} = \dfrac{1}{2}S\_{ABDC} = \dfrac{1}{2}AC \cdot h\) .

Что и требовалось доказать.