Задание

Заполни пропуски

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD.

Доказательство.

\triangle AOD=\triangle COD=\triangle AOB=\triangle COB (по ).

S_{\triangle ABO}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{AC}{2}\cdot \dfrac{BD}{2}, значит,

S_{ABCD}=4\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{AC}{2}\cdot \dfrac{BD}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD.