Переведите бесконечную периодическую дробь \(0,1(23)\) в виде обыкновенной дроби. Решите задание, заполнив пропуски.

Решение
Рассмотрим бесконечную периодическую дробь 0,1\(23\).
1. Обозначим x = 0,1\(23\).
2. Умножим x на 10² = ... , так как период состоит из ... цифр:
100x = ... .
3. Вычтем из полученного уравнения исходное уравнение.
100x - x = 12,3\(23\) - 0,1\(23\)
... = 12,2
4. Разделим обе части уравнения на 99.
x = 12,2 : ...
5. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.
x = 122 : 990,
x = ... : 495.
Числитель дроби – 61.
Знаменатель дроби – ... .