Перетащиэлементынаправильныеместа

Докажитеоремусинусов: сторонытреугольникапропорциональнысинусампротиволежащихуглов.

Доказательство:

Пустьвтреугольнике \(AB\) C \(AB=c, BC=a, CA= b\) . Докажем, что \(\cfrac{a}{\sin\alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}=\cfrac{c}{\sin\gamma}=2R\)

• \(2R \sin \alpha\)
• \(2R \sin \beta\)
• \(2R \sin \gamma\)
• \(2R\)
• \(R \sin \alpha\)
• \(R \sin \beta\)
• \(R \sin \gamma\)
• \(R\)

Пустьрадиусописаннойокружноститреугольника \(ABC\) равен \(R\) .

Тогдаполемме \(a=\) [ ],

\(b=\) [ ],

\(c=\) [ ].

Отсюда \(\cfrac{a}{\sin\alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}=\cfrac{c}{\sin\gamma}=\) [ ].