Перетащи элементы на правильные места Докажи теорему синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Доказательство: Пусть в треугольнике ABC AB = c, BC = a, CA = b. Докажем, что \cfrac{a}{\sin \alpha} = \cfrac{b}{\sin \beta} = \cfrac{c}{\sin \gamma} = 2R 2R \sin \alpha2R \sin \beta2R \sin \gamma2RR \sin \alphaR \sin \betaR \sin \gammaR Пусть радиус описанной окружности треугольника ABC равен R. Тогда по лемме a = , b = , c = . Отсюда \cfrac{a}{\sin \alpha} = \cfrac{b}{\sin \beta} = \cfrac{c}{\sin \gamma} = .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Перетащиэлементынаправильныеместа

Докажитеоремусинусов: сторонытреугольникапропорциональнысинусампротиволежащихуглов.

Доказательство:

Пустьвтреугольнике \(AB\) C \(AB=c, BC=a, CA= b\) . Докажем, что \(\cfrac{a}{\sin\alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}=\cfrac{c}{\sin\gamma}=2R\)

  • \(2R \sin \alpha\)
  • \(2R \sin \beta\)
  • \(2R \sin \gamma\)
  • \(2R\)
  • \(R \sin \alpha\)
  • \(R \sin \beta\)
  • \(R \sin \gamma\)
  • \(R\)

Пустьрадиусописаннойокружноститреугольника \(ABC\) равен \(R\) .

Тогдаполемме \(a=\) [ ],

\(b=\) [ ],

\(c=\) [ ].

Отсюда \(\cfrac{a}{\sin\alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}=\cfrac{c}{\sin\gamma}=\) [ ].

Тот же тест