Перетащи ответы

Выведи формулу приведения для \(\cos \left( \dfrac{\pi }{2}+x\right) \) .

• второй
• третьей
• \(-\)
• \(+\)
• нет
• да
• \(\pi \)
• \(\dfrac{\pi }{2}\)

Сначала нужно определить знак перед конечной функцией (плюс или минус).Какой знак был у исходной функции в исходной четверти, такой знак и нужно ставить перед конечной функцией. Например, выводим формулу для \(\cos \left( \dfrac{\pi }{2}+x\right) \) : чтобы понять, какой знак должен быть у конечной функции, представим, что угол \(x\) — от \(0\) до \(\dfrac{\pi }{2}\) . В какой четверти тогда будет находиться точка \(\dfrac{\pi }{2}+x\) ? Во [ ], а косинус там отрицательный, значит, и перед конечной функцией знак будет [ ].

Теперь нужно понять, следует ли менять функцию на кофункцию или необходимо оставить её прежней.

Если \(\dfrac{\pi }{2}\) или \(\dfrac{3\pi }{2}\) — точка привязки, то функция меняется на кофункцию.

Если \(\pi \) или \(2\pi \) — точка привязки, то функция остаётся той же.

Например, в задаче \(\cos \left( \dfrac{\pi }{2}+x\right) \) точка привязки — [ ], значит, меняем функцию на кофункцию и получаем верную формулу приведения: \(\cos \left( \dfrac{\pi }{2}+x\right) =-\sin x\) .

Существует мнемоническое правило для запоминания ключевых точек, которые меняют знак, и тех, которые знак не меняют:

1. Точки \(\dfrac{\pi }{2}\) и \(\dfrac{3\pi }{2}\) находятся на вертикальной прямой, и если ты переводишь взгляд с одной на другую и назад, ты киваешь головой, как бы говоря «[ ]».
2. Точки \(\pi \) и \(2\pi \) находятся на горизонтальной прямой, и если ты переводишь взгляд с одной на другую и назад, ты качаешь головой, как бы говоря «[ ]».