Задание

Ознакомься с примером

После прочтения текста переходи к следующему заданию. Вводить ответ здесь не требуется.

Построй график функции {y = \sqrt {21 - x^2 + 4x}}.

Решение.

Данную функцию можно задать формулой y = \sqrt {25 - (x - 2)^2}. Так как y \ge 0 для всех x \in D(y), то точками графика этой функции являются только те точки плоскости xOy, координаты которых являются решениями системы:

\begin{cases} (x - 2)^2 + y^2 = 25, \\ y \ge 0. \end{cases}

Поэтому графиком функции {y = \sqrt {21 - x^2 + 4x}} является верхняя полуокружность окружности {(x -2)^2 + y^2 = 5^2 } c центром {(2;0)} и радиусом 5 (рис. 11).