Задание
Освободи от иррациональности знаменатель дроби
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) .
\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}+\sqrt{5}}\) .
Решение.
Умножив числитель и знаменатель данной дроби на выражение \(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\) , получаем:
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\dfrac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}=\dfrac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2}=\) ...