Сокращение дробей — это числителя и знаменателя на их общий , отличный от единицы. Если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, то дробь называется несократимой. Возьмём дробь \dfrac{56}{63}. Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий , равный . Поэтому эту дробь можно заменить на более простую, разделив числитель и знаменатель на : \dfrac{56}{63}=\dfrac{\cancel{7} \cdot 8}{\cancel{7} \cdot 9}= \dfrac{8}{9}. Говорят, что дробь \dfrac{56}{63} сократили. Также можно кратко это записать: \dfrac{\cancel{56} \,^{8}}{\cancel{63} \,_{9}}= \dfrac{8}{9}. \dfrac{\cancel{25} \,^{1}}{\cancel{100} \,_{4}}= . \dfrac{7}{13} — дробь, так как числа 7 и 13 не имеют общих делителей. Сократи дробь. \dfrac{36}{48}= .

Задание

Заполни пропуски

Если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, то дробь называется несократимой.

Возьмём дробь \(\dfrac{56}{63}\) . Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий [множитель|делитель|знаменатель], равный
[ ]. Поэтому эту дробь можно заменить на более простую, разделив числитель и знаменатель на [ ]:

\(\dfrac{56}{63}=\dfrac{\cancel{7} \cdot 8}{\cancel{7} \cdot 9}= \dfrac{8}{9}\) .

Говорят, что дробь \(\dfrac{56}{63}\) сократили.

Также можно кратко это записать:

\(\dfrac{\cancel{56} \,^{8}}{\cancel{63} \,\_{9}}= \dfrac{8}{9}\) .
\(\dfrac{\cancel{25} \,^{1}}{\cancel{100} \,\_{4}}=\) [ ].
\(\dfrac{7}{13}\) — [сократимая|несократимая|равная] дробь, так как числа \(7\) и \(13\) не имеют общих делителей.

Сократи дробь.

\(\dfrac{36}{48}=\) [ ].