Основано на упр. 7 стр. 39 Дано: ABCD - ромб, \angle BAE=\ \angle DAF. Доказать: CE=CF. Доказательство: Рассмотрим треугольники ABE и ADF. AB= по определению ромба. \angle BAE=\ \angle по условию. \angle B=\ \angle по свойству ромба. Следовательно, \vartriangle ABE=\ \vartriangle по стороне и прилегающим к ним углам. DF= как соответственные стороны равных треугольников. BC= по определению ромба. CE . CF . Значит, CE=CF.

Задание

Основанонаупр.7стр.39

Решизадачу

Дано: \(ABCD -\) ромб, \(\angleBAE=\\angleDAF\) .

Доказать: \(CE=CF\) .

Доказательство:

Рассмотримтреугольники \(ABE\) и \(ADF\) .

\(AB=\) [ ]поопределениюромба.

\(\angleBAE=\\angle\) [ ]поусловию.

\(\angleB=\\angle\) [ ]посвойствуромба.

Следовательно, \(\vartriangleABE=\\vartriangle\) [ ]посторонеиприлегающимкнимуглам.

\(DF=\) [ \(DA\) | \(CE\) | \(BE\) ]каксоответственныестороныравныхтреугольников.

\(BC\) =[ \(DC\) | \(FC\) | \(DA\) ]поопределениюромба.

\(CE\) [ \(BC-BA\) | \(BC-BE\) | \(BC-DC\) ].

\(CF\) [ \(DC-BC\) | \(DC-DA\) | \(DC-DF\) ].

Значит, \(CE=CF\) .