Основано на упр. 56, стр. 28 Одна из сторон прямоугольника ABCD равна 10 см. Её проекция на диагональ этого прямоугольника равна 8 см. длину проекции другой стороны прямоугольника на эту диагональ; периметр прямоугольника. Решение. Проведём диагональ AC и перпендикуляр из точки B на эту диагональ. Пусть BC=10 см, тогда её проекция на диагональ AC — это отрезок , он равен 8 см. Рассмотрим треугольник ABC, он прямоугольный. Следовательно, BC^2=AC \cdot . Найдём из данного равенства длину диагонали AC: AC= см. Затем найдём длину проекции стороны AB на диагональ AC: AK= см. Найдём из треугольника ABC длину стороны AB: AB= см. Следовательно, периметр прямоугольника ABCD равен см. Ответ:длина проекции = см; P_{ABCD}= см.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.56, стр.28
Заполнипропускиврешенииизапишиответ

Однаизсторонпрямоугольника \(ABCD\) равна \(10\) см. Еёпроекциянадиагональэтогопрямоугольникаравна \(8\) см.

Вычисли:

  1. длинупроекциидругойстороныпрямоугольниканаэтудиагональ;
  2. периметрпрямоугольника.

Решение.

Проведёмдиагональ \(AC\) иперпендикуляризточки \(B\) наэтудиагональ.Пусть \(BC=10\) см, тогдаеёпроекциянадиагональ \(AC\) — этоотрезок[ ], онравен \(8\) см.

  1. Рассмотримтреугольник \(ABC\) , онпрямоугольный.Следовательно, \(BC^2=AC\cdot\) [ ].Найдёмизданногоравенствадлинудиагонали \(AC\) : \(AC=\) [ ]см.Затемнайдёмдлинупроекциистороны \(AB\) надиагональ \(AC\) : \(AK=\) [ ]см.
  2. Найдёмизтреугольника \(ABC\) длинустороны \(AB\) : \(AB=\) [ ]см.Следовательно, периметрпрямоугольника \(ABCD\) равен[ ]см.

Ответ: длинапроекции \(=\) [ ]см; \(P\_{ABCD}=\) [ ]см.

Тот же тест