Основанонаупр.29, стр.15.

Заполнипропускиврешенииизапишиответ

Данытреугольники \(ABC\) и \(A\_1B\_1C\_1\) . Известно, что \(AB=4\) см, \(BC=5\) см, \(AC=7\) см, \(A\_1B\_1=12\) см, \(B\_1C\_1=15\) см. \(\angleB\) и \(\angleB\_1\) равны.Найдидлинустороны \(A\_1C\_1\) .

Решение.

Данныетреугольникиимеютравныеуглы.Вычислимотношениядвухданныхпарсторонэтихтреугольников: \(AB:A\_1B\_1=4:12={\dfrac13}\) , \(BC:B\_1C\_1=\) [ ] \(:\) [ ] \(=\) [ ] \(:\) [ ].

Значит, \(AB:A\_1B\_1=BC:B\_1C\_1\) .Следовательно, стороныобразующиеравныеуглы \(B\) и \(B\_1\) , пропорциональны.Делаемвывод, что \(ABC\simA\_1B\_1C\_1\) .Поэтому \(AC:A\_1C\_1={\dfrac13}\) .Подставимзначение \(AC\) ивычислимдлинустороны \(A\_1C\_1\) . \(7:A\_1C\_1=1:3\)

Ответ:[ ]см.