Основанонаупр.13, стр.47

Выбериверныйответ

Докажи, чторазностьчисел \(\overline{abc}\) и \(\overline{cab}\) делитсянацелона \(9\) .

Решение.

Упростимданноевыражение.

\(\overline{abc} - \overline{cab}=\)

• \(9(10a+b - 10c)\) ; одинизмножителей — \(9\) , значит, выражениекратно \(9\) ;
• \(9(10a - b - 11c)\) ; одинизмножителей — \(9\) , значит, выражениекратно \(9\) ;
• \(9(11a+b - 11c)\) ; одинизмножителей — \(9\) , значит, выражениекратно \(9\) ;
• \(9(10a+b-11c)\) ; одинизмножителей — \(9\) , значит, выражениекратно \(9\) .