Основано на упр. 15, стр. 47 Докажи, что не существует таких значений a и b, при которых многочлены 2a^2 - 3ab - 7b^2 и 3ab -4a^2 + 5b^2 одновременно принимали бы положительные значения. Решение: Найдём сумму данных многочленов: 2a^2 - 3ab - 7b^2 + 3ab -4a^2 + 5b^2 = -5(a^2 + b^2) \lt 0; значит множители не принимают одновременно положительные значения -2(a^2 + b^2) \lt 0; значит множители не принимают одновременно положительные значения -10(a^2 + b^2) \lt 0; значит множители не принимают одновременно положительные значения -20(a^2 + b^2) \lt 0; значит множители не принимают одновременно положительные значения

Задание

Основанонаупр.15, стр.47

Выбериправильныйответ

Докажи, чтонесуществуеттакихзначений \(a\) и \(b\) , прикоторыхмногочлены \(2a^2 - 3ab - 7b^2\) и \(3ab-4a^2+5b^2\) одновременнопринималибыположительныезначения.

Решение:

Найдёмсуммуданныхмногочленов:

\(2a^2 - 3ab - 7b^2+3ab-4a^2+5b^2=\)

\(-5(a^2+b^2)\lt0\) ; значитмножителинепринимаютодновременноположительныезначения
\(-2(a^2+b^2)\lt0\) ; значитмножителинепринимаютодновременноположительныезначения
\(-10(a^2+b^2)\lt0\) ; значитмножителинепринимаютодновременноположительныезначения
\(-20(a^2+b^2)\lt0\) ; значитмножителинепринимаютодновременноположительныезначения

Похожие

Тот же тест