Основано на упр. 77 стр. 38

Заполни пропуски

Точки \(M\) , \(K\) и \(P\) делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам \(3\) , \(2\) и \(7\) (считая от точки \(М\) к точке \(К\) ). Вычисли градусные меры углов треугольника \(MKP\) .

Решение.

1. Принимаем градусные меры дуг за \(Зx^\circ\) , \(2х^\circ\) и
   [ ] \(х^\circ\) . Так как сумма их градусных мер равна \(360^\circ\) , составим уравнение
   [x3+x2+x7=360|3x+2x+7x=360|3x+2x=360+7x].
2. Решим его и найдём градусные меры трёх дуг. \(x=\) [ ]. Следовательно \(\angle MOK=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle KOP=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle POM=\) [ ] \(^\circ\) .
3. Используя свойство вписанных углов, находим величины углов треугольника \(MKP\) .

Ответ: \(\angle KPM=\) [ ] \(^\circ\) ; \(\angle PMK=\) [ ] \(^\circ\) ; \(\angle MKP=\) [ ] \(^\circ\) .