Задание

Основано на упр. 65 стр. 31

Заполни пропуски

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, \angle AOD=50 \degree, BK − биссектриса угла ABC. Найди угол DBK.

Решение.

Поскольку BK − биссектриса \angle ABC, то \angle ABK=\angle CBK= \degree.

Так как \angle C=90 \degree, то по теореме о сумме углов треугольника \angle CKB= \degree.

\angle AOB и \angle AOD − . Следовательно, \angle AOB=180 \degree - \angle AOD= \degree.

По свойству диагоналей прямоугольника AO=OB. Следовательно, \triangle AOB − .

\angle ABD=(180 \degree - \angle AOB):2= \degree.

\angle DBK=\angle ABK-\angle ABD= \degree.

Ответ: \degree.