Основано на упр. 54 стр. 27
Реши задачу

Проекции катетов на гипотенузу \(AB\) прямоугольного треугольника \(ABC\) равны \(12\) см и \(3\) см. Вычисли длины высоты, проведённой из вершины прямого угла, и катетов.

Решение.

Проведём высоту \(CK\) . Пусть \(AK=12\) см, тогда \(BK=3\) см. Следовательно, \(CK^2=\) [ \(KB \cdot BC\) | \(AB \cdot BC\) | \(AK \cdot KB\) ], \(CK^2=\) [ ] см \(^2\) , \(CK=\) [ ] см. Катеты найдём, пользуясь теоремой[о сумме углов треугольника|Пифагора|о внешнем угле треугольника]. \(AC=\) [ ] см, \(BC=\) [ ] см.

Ответ: \(CK=\) [ ] см, \(AC=\) [ ] см, \(BC=\) [ ] см.