Основано на упр. 57 стр. 28
Выполни задание

Диагонали ромба \(ABCD\) равны \(16\) см и \(12\) см.

Вычисли:

1. Длины отрезков, на которые делит сторону ромба перпендикуляр, проведённый через точку пересечения диагоналей к стороне ромба.
2. Высоту ромба.

Решение.

1. Проведём через точку \(O\) перпендикуляр к стороне \(AD\) и рассмотрим треугольник \(AOD\) . Вычислим длину \(AD\) (по теореме [о сумме углов треугольника|о внешнем угле треугольника|Пифагора]): \(AD^2=\) [ ] \(^2+\) [ ] \(^2=\) [ ] (см) \(^2\) , \(AD=\) [ ] см. Запишем равенство \(OA^2=AD \cdot \) [ ] (по
   [свойству гипотенузы|свойству катета|теореме Пифагора]). Отсюда найдём длину \(AK\) : \(AK=\) [ ] см. Значит, \(KD=\) [ ] см.
2. Высотой ромба является отрезок \(KM\) . \(KM=2 \cdot \) [ ]. Найдём \(KO\) . \(KO^2=\) [ ] (см) \(^2\) (по свойству
   [высоты прямоугольного треугольника|катета|гипотенузы]). Поэтому \(KO=\) [ ] см и \(KM=\) [ ] см.

Ответ:

1. \(KD=\) [ ] см, \(AK=\) [ ] см.
2. \(KM=\) [ ] см.