Задание

Основано на упр. 43 стр. 20.

Реши задачу

В прямоугольной трапеции ABCD, изображённой на рисунке, АВ = ВС = 9 см, \angle D = 45^\circ. Найди площадь S трапеции.

Решение:

Проведём CF\perp AD.

1) ABCF \, — квадрат, так как у прямоугольника ABCF смежные стороны AB и , поэтому AF = CF = см.

2) \triangle CFD \, — прямоугольный, \angle F = 90^\circ по построению, \angle D = 45^\circ по условию, поэтому \angle DCF = ^\circ и, следовательно, \triangle CFD \, — и DF = = см.

3) AD = AF + = см + см = см и S_{ABCD} = = = см^2.

Ответ: см^2