Задание

Основано на упр. 3 стр. 7

Реши пример

Если квадратное уравнение x^{2} - 13x + 2 = 0 имеет корни x_{1} и x_{2}, то, не вычисляя их, найди значение числового выражения x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}^{2}.

Решение.

Так как D = 13^{2} - 4 \cdot 2 \gt 0, то уравнение имеет два различных действительных корня x_{1} и x_{2}. Применяя формулы Виета, получим x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}^{2} = x_{1}x_{2} \cdot (x_{1} + x_{2}) = 2 \cdot 13 = .

Ответ: .