Основано на упр. 3, стр. 27
Заполни пропуски в решении

Найди член разложения бинома \((\sqrt{x} -x)^{10}\) , содержанщий \(x^7\) .

Решение. Пусть \(x^7\) содержится в члене \(\Tau\_{n+1}\) . Пользуясь формулой \((2)\) при \(m=10\) , найдём номер \(n\) искомого члена разложения из равенства \((\sqrt{x})^{10-n} \cdot x^n = x^7\) , где \(0 \le n \le 10\) . Преобразовав левую часть этого равенства, получим \(x^{5+ \frac{n}{2}} = x^7\) , откуда \(5 + \cfrac {n}{2} = 7, n=4\) . Таким образом, искомый член \(T\_{4+1} = T\_5 = C\_{10}^4 x^7 =\) [ ] \(x^7\) .