Задание

Основано на упр. 22 стр. 16.

Заполни пропуски

Докажи, что функция y = \sin \dfrac{5x}{8} имеет период T = \dfrac{16\pi}{5}.

\sin \dfrac{5 \left(x+\dfrac{16\pi}{5} \right)}{8} \sin \dfrac{5x}{8}+ 2\pi x\in R x\in Z \sin \dfrac{5x}{8}+\dfrac{16\pi}{5}

Функция определена на всей числовой оси. Докажем, что для любого верно равенство f(x+T)=f(x):

\sin \dfrac{5x}{8} =.

Преобразуем: \sin \dfrac{5 \left(x+\dfrac{16\pi}{5} \right)}{8} == \sin \dfrac{5x}{8}, так как период синуса равен 2\pi.