Основано на упр. 22 стр. 16.

Заполни пропуски

Докажи, что функция \(y = \sin \dfrac{5x}{8}\) имеет период \(T = \dfrac{16\pi}{5}\) .

• \(\sin \dfrac{5 \left(x+\dfrac{16\pi}{5} \right)}{8}\)
• \(\sin \dfrac{5x}{8}+ 2\pi\)
• \(x\in R\)
• \(x\in Z\)
• \(\sin \dfrac{5x}{8}+\dfrac{16\pi}{5}\)

Функция определена на всей числовой оси. Докажем, что для любого [ ] верно равенство \(f(x+T)=f(x)\) :

\(\sin \dfrac{5x}{8} = \) [ ].

Преобразуем: \(\sin \dfrac{5 \left(x+\dfrac{16\pi}{5} \right)}{8} = \) [ ] \(= \sin \dfrac{5x}{8}\) , так как период синуса равен \(2\pi\) .