Основано на упр. 18 стр. 16. Докажи, что функция y = \cos \dfrac{2}{3}x имеет период T = 3\pi. \cos \left(\dfrac{2}{3}(x+3\pi) \right) \cos \left(\dfrac{2}{3}x+2\pi \right) x\in R x\in Z \cos \left(\dfrac{2}{3}x+3\pi \right) Функция определена на всей числовой оси. Докажем, что для любого верно равенство f(x+T)=f(x): \cos \left(\dfrac{2}{3}x \right)=. Преобразуем: \cos \left(\dfrac{2}{3}(x+3\pi) \right) ==\cos \left(\dfrac{2}{3}x \right), так как период косинуса равен 2\pi.

Задание

Основано на упр. 18 стр. 16.

Заполни пропуски

Докажи, что функция \(y = \cos \dfrac{2}{3}x\) имеет период \(T = 3\pi\) .

Функция определена на всей числовой оси. Докажем, что для любого [ ] верно равенство \(f(x+T)=f(x)\) :

\(\cos \left(\dfrac{2}{3}x \right)= \) [ ].

Преобразуем: \(\cos \left(\dfrac{2}{3}(x+3\pi) \right) = \) [ ] \(=\cos \left(\dfrac{2}{3}x \right),\) так как период косинуса равен \(2\pi.\)