Задание

Основано на упр. 2 стр. 9

Реши уравнение

Уравнение (1):

(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81.

Решение:

Перепиши уравнение (1) в виде

Уравнение (2):

(x^2+6x)^2+2(x^2+6x)-63= .

Обозначив t=x^2+6x, перепиши уравнение (2) в виде

Уравнение (3):

t^2+2t-63= .

Уравнение (3) имеет два корня t_1=-9 и t_2=7 , поэтому все корни уравнения (1) являются корнями двух уравнений:

x^2+6x=-9,

x^2+6x+9= ,

x_1= ;

x^2+6x= ,

x^2+6x-7= ,

x_2=1, x_3= .

Ответ:

x_1= ;

x_2= ;

x_3= .