Основано на упр. 10 стр. 41 Найди углы ромба, если его высота в 2 раза меньше стороны ромба. Дано: ABCD — ромб, AH — высота ромба, AD=2AH. Найти: \angle A,\ \angle B,\ \angle C,\ \angle D. Решение: Рассмотрим \triangle\ AHD — прямоугольный, поскольку AH высота ромба. AH=\dfrac{1}{2} по условию. Следовательно, \angle ADH= ^\circ по свойству прямоугольного треугольника. \angle D=\ \angle = ^\circ. \angle A=\ \angle =180^\circ- ^\circ= ^\circ. Ответ: \angle A= ^\circ, \angle B= ^\circ, \angle C= ^\circ, \angle D= ^\circ.

Задание

Основано на упр. 10 стр. 41

Реши задачу

Найди углы ромба, если его высота в \(2\) раза меньше стороны ромба.

Дано: \(ABCD\) — ромб, \(AH\) — высота ромба, \(AD=2AH\) .

Найти: \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C,\ \angle D\) .

Решение:

Рассмотрим \(\triangle\ AHD\) — прямоугольный, поскольку \(AH\) высота ромба.

\(AH=\dfrac{1}{2}\) [AC|AB|AD] по условию.

Следовательно, \(\angle ADH=\) [ ] \(^\circ\) по свойству прямоугольного треугольника.

\(\angle D=\ \angle \) [B|C|A] \(=\) [ ] \(^\circ\) .

\(\angle A=\ \angle \) [B|C|D] \(=180^\circ-\) [ ] \(^\circ=\) [ ] \(^\circ\) .

Ответ: \(\angle A=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle B=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle C=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle D=\) [ ] \(^\circ\) .