Задание

Окружность с центром O1 касается боковой стороны AB и оснований BC и AD трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон BC, CD и AD. Известно, что AB= 14, BC= 15, CD= 20, AD= 42.

а) Докажи, что прямая O1O2 параллельна основаниям трапеции ABCD.

б) Найди O1O2.

Решение:

а) элементы доказательства:

K1 и P1 — точки касания окружностей основания BC.

Варианты ответов:

⊥

∩

∥

∈

Радиус O1K1iBC;радиус O2P1iBC.

б) Ответ:    .