Задание

Условие задачи

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплен в точке А. Груз массой M = 200 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединен с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонен от вертикали на угол α = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину L стержня АВ, пренебрегая трением в шарнире. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Выведите формулу для расчета длины L стержня и выберите верный вариант.

\(l=\frac{m_2\cdot bsin\alpha}{M sin(\alpha+\beta)-m_1 sin\alpha}\)

\(l=\frac{m_1\cdot bsin\alpha}{M sin(\alpha+\beta)+m_2 sin\alpha}\)

\(l=\frac{m_1\cdot bsin\alpha}{M sin(\alpha+\beta)-m_2 sin\alpha}\)

\(l=\frac{m_1\cdot bcos\alpha}{M sin(\alpha+\beta)-m_2 sin\alpha}\)