Задание

Выбери верные варианты ответа

Неравенство вида \(ax^2+bx+c\gt 0\) \((1)\)

или

\(ax^2+bx+c\lt 0\) , \((2)\)

где \(a\) , \(b\) и \(c\) — данные числа, причём \(a\ne 0\) , называют неравенством второй степени с одним неизвестным \(x\) .

Число \(a\) называют коэффициентом при \(x^2\) , число \(b\) — коэффициентом при \(x\) . Выражения \(ax^2\) , \(bx\) и \(c\) называют членами неравенств \((1)\) и \((2)\) , число \(с\) — свободным членом.

Дискриминант

\(D=b^2-4ac\)

квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) называют также дискриминантом каждого из неравенств \((1)\) и \((2)\) .

Примеры неравенств второй степени с одним неизвестным:

  • \(3x^2-4x+5\gt 0\) ,
  • \(-x^2-1\gt 0\) ,
  • \(-2x^2\lt 0\) ,
  • \(x^2-5x\lt 0\) .

Выбери одну или несколько характеристик, которые подходят каждому неравенству.

\(2-3x\gt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени

\(-x+3\gt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени

\(3x^2-2x+1\gt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени

\(2x+\dfrac{7}{x}\lt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени

\(-0,5x^2-4\lt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени

\(-x^2\lt 0\) .

  • Первой степени
  • Линейное
  • Второй степени