Запиши ответ

Реши неравенства.

\(|x|\gt 2\) .

\(I\) способ. Число \(|x|\) на координатной оси есть расстояние от точки \(x\) до точки \(0\) . Это расстояние больше, чем \(2\) , для всех точек \(x\) таких, что \(x\lt -2\) или \(x\gt 2\) .

\(II\) способ. График функции \(y=|x|\) пересекает прямую \(y=2\) в точках с абсциссами \(-2\) и \(2\) .

Исходное неравенство выполняется для тех точек \(x\) оси абсцисс, для которых соответствующие точки графика функции \(y=|x|\) лежат выше прямой \(y=2\) , т. е. для всех \(x\) таких, что \(x\lt -2\) или \(x\gt 2\) .

Ответ: \(x\in (-2;2)\) .

а) \(|x|\gt 4\) ;

б) \(|x|\gt 6\) ;

в) \(|x|\gt 0\) ;

г) \(|x|\gt -1\) .

Ответ:

а) \(x\in\) [ ];

б) \(x\in\) [ ];

в) \(x\in\) [ ];

г) \(x\in\) [ ].