Найди значение параметра

Определи, при каком значении параметра \(a\) уравнение \(|x|=x+a\) :

1. имеет один корень
   [ \(a \in (-\infty; +\infty)\) | \(a \in (0; +\infty)\) | \(a \in (-\infty; 0)\) | \(a = 0\) |таких значений нет]
   ;
2. имеет два корня
   [ \(a \in (-\infty; +\infty)\) | \(a \in (0; +\infty)\) | \(a \in (-\infty; 0)\) | \(a = 0\) |таких значений нет]
   ;
3. не имеет корней
   [ \(a \in (-\infty; +\infty)\) | \(a \in (0; +\infty)\) | \(a \in (-\infty; 0)\) | \(a = 0\) |таких значений нет]
   ;
4. имеет бесконечно много корней
   [ \(a \in (-\infty; +\infty)\) | \(a \in (0; +\infty)\) | \(a \in (-\infty; 0)\) | \(a = 0\) |таких значений нет]
   .