Выполни задание

Найди первый член и разность арифметической прогрессии \((a\_n)\) , если:

1. \(a\_4 + a\_6 = 16\) и \(a\_7 + a\_{13} = 1\) .

Решение.

Запишем систему уравнений:

\(\begin{cases}a\_4+a\_6=16, \\ a\_7+a\_{13}=1.\end{cases}\)

Выразив \(a\_4\) , \(a\_6\) , \(a\_7\) , \(a\_{13}\) через \(a\_1\) и разность \(d\) арифметической прогрессии, получаем:

\(\begin{cases}a\_1+3d+a\_1+5d=16, \\ a\_1+...+a\_1+...=1.\end{cases}\)

2. \(a\_3 + a\_9 = -14\) и \(a\_4 \cdot a\_7 = 27\) .