Заполни пропуски

Найди область определения функции \({f(x) = \tg(\pi \cos x)}\) .

Решение.

Вспомним область определния функции \(y = \tg x\) , \(x \not = \) [ ], \(n \in Z\) .

Значит, \(\pi \cos x \not = \) [ ], \(n \in Z\) ;

\(\cos x \not = \dfrac{1}{2} + n, n\in Z\) ;

Так как [ ] \(\leq \cos x \leq \) [ ], значит, \(\cos x \not = \dfrac{1}{2}\) ;

\(x \not = \pm \) [ ], \(n \in Z\) .

Ответ: \(x \not = \pm\) [ ], \(n \in Z\) .