Заполни пропуски

Для любых рациональных чисел \(p\) и \(q\) и любых \(a\gt 0\) и \(b\gt 0\) верны равенства:

1. \(a^pa^q= \) [ \(a^{p+q}\) | \(a^{p\cdot q}\) ]
   ;
2. \((a^p)^q= \) [ \(a^{pq}\) | \(a^{p+q}\) ]
   ;
3. \(a^p:a^q= \) [ \(a^{p-q}\) | \(a^{p:q}\) ]
   ;
4. \((ab)^p=\) [ \(a^p \cdot b^p\) | \(a \cdot b \cdot p\) ]
   ;
5. \(\Big( \dfrac{a}{b}\Big) ^p= \) [ \(\dfrac{a^p}{b^p}\) | \(a^p - b^p\) ]
   .

Если \(n\) — натуральное число, \(n\ge2\) , \(m\) — целое число, то при \(a\gt 0\) справедливо равенство \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\)

Вычисли:

\(\dfrac{12^{3+\sqrt{5}}}{3^{2+\sqrt{5}}\cdot4^{1+\sqrt{5}}}=\) [ ].